Расчет процесса диспергирования

Реализация рассмотренных межфазных поверхностных явлений и реологических условий, а также воздействия сдвиговых механических усилий, разрушающих коагуляционные и фазовые контакты, осуществляется в том или ином диспергирующем оборудовании. Основное условие диспергирующего действия оборудования — превышение развиваемых в нем касательных сдвиговых сил Fднад силами молекулярного взаимодействия коагуляционных контактов Fк, связывающих пигментные частицы в агрегаты, т. е. соблюдение условия.

Механический расчет критического напряжения сдвига Ткр, при котором разрушаются коагуляционные контакты пигментов в агрегатах, недостаточен, так как не учитывает физико-химических межфазных взаимодействий. Для расчета процессов диспергирования предложен экспериментально-аналитический метод расчета значения Fдс использованием практически найденного значения Ткр.

Существует формула:

где h — минимальное расстояние между частицами (зазор), м; К — геометрическая постоянная пор агрегата; l-длина пор, м; d— диаметр первичных частиц, м; r— радиус пор, м; h¥—вязкость предельно разрушенной структуры, Па*с; h0 — вязкость дисперсионной среды (раствора пленкообразователя), Па*с; s— поверхностное натяжение жидкости, Н/м; q - равновесный краевой угол смачивания; В — константа молекулярного взаимодействия конденсированных фаз (константа Ван-дер-Ваальса), Дж*м.

Экспериментально по кривой течения исследуемой пигментной дисперсии с объемным наполнением, близким к jкр, находят tкр, рассчитывают значение Вдля данной системы пигмент – пленкообразователь. Далее по уравнению:

рассчитывают Fк.

В случае наиболее распространенного диспергирующего оборудования - бисерных мельниц:

где R —радиус мелющих тел (бисера), м; d — линейный  размер   агрегатов  частиц,  м; g — скорость сдвига в аппарате, с-1 (в реальных аппаратах = 2 – 10 с-1).

С ростом значения Fдзакономерно уменьшаются размеры агрегатов частиц в процессе диспергирования, поэтому для достижения возможно более полной дезагрегации целесообразно проводить повторное диспергирование в последовательно работающих машинах с различными Fд.

Продолжительность процесса диспергирования t, в процессе которого пигментные агрегаты измельчаются с начального (наибольшего) размера а0 до размера а1, зависит от прочности агрегатов, напряжения сдвига, диспергирующих свойств жидкой среды и гидродинамических условий, создаваемых в диспергирующих машинах. Наиболее полно и объективно результат процесса диспергирования характеризуют функции распределения частиц по размерам и степень полидисперсности до и после диспергирования. Приближенно об изменении дисперсности судят по наибольшему размеру агрегатов, определяемому с помощью прибора «Клин».

Скорость диспергирования оценивают по коэффициенту скорости Kд, представляющему собой приращение дисперсности во времени:

Значение Кд находят из уравнения:

Изменение размера пигментных агрегатов — а во время диспергирования t.

Процесс диспергирования протекает в две стадии (рис). Каждая стадия характеризуется собственным коэффициентом скорости, причем КД1>>Кд2.

Для значительной продолжительности диспергирования (время стремится к бесконечности), уравнение дает конечное «нулевое» решение, что не соответствует действительности. В пределе диспергирование должно заканчиваться полным разрушением агрегатов до первичных частиц, свойственных данному пигменту. Практически в полидисперсных системах остаются наиболее прочные агрегаты и флокулы ранее уже диспергированных частиц. При этом устанавливается определенное адсорбционно-дисперсионное равновесие, отмечаемое как прекращение диспергирования.

Малая эффективность второй стадии диспергирования очевидна, поэтому целесообразно прерывать процесс после завершения первой стадии. Если нужно получить более высокую дисперсность, то продолжать диспергирование следует в другом, более энергонапряженном оборудовании и в измененной поверхностно-активной среде.